Курсовая работа по информатике. Тема: Применение численных методов.метод Симпсона.

Заказ 032

Цена полной версии: 900 рублей

Тема: Применение численных методов.метод Симпсона.

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ. 4

ГЛАВА 1. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДОВ.. 6

1.1Понятие о численных методах. 6

1.2 Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. 11

1.3 Обзор программных средств для выполнения численных расчетов. 17

1.4 Выводы.. 19

ГЛАВА 2. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА СИМПСОНА.. 20

2.1 Численные методы интегрирования. 20

2.2 Вывод формулы Симпсона. 21

2.3 Геометрическая иллюстрация метода Симпсона. 24

2.4 Выводы.. 27

ГЛАВА 3. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ. 28

3.1 Применение метода дихотомии. 28

3.2 Решение дифференциального уравнения. 32

3.3 Выводы.. 37

ЗАКЛЮЧЕНИЕ. 38

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ.. 39

 

 

ВВЕДЕНИЕ

Во все времена практика решения прикладных задач демонстрировала недостаточность имеющихся в наличии аналитических методов математики и необходимость разработки численных методов. Например, невозможность при интегрировании представить первообразную функцию в аналитическом виде приводит к использованию квадратурных формул приближенного вычисления определенного интеграла. Приближенный характер результатов численных методов не является принципиальным препятствием к их использованию, так как применяются те численные методы, погрешность которых может быть сделана ниже приемлемой точности результата данной задачи.

Основным инструментом для решения таких сложных задач в настоящее время являются численные методы, позволяющие свести решение к выполнению конечного числа арифметических действий, при этом результаты получают в виде числовых значений с некоторой заданной точностью.

Многие численные методы известны давно, но лишь с появлением вычислительной техники начался период их бурного развития и внедрения в практику. Применение компьютеров, позволяет существенно сократить трудоемкость решения многих современных задач.

Наиболее эффективное применение компьютерная техника нашла при проведении трудоемких расчетов в научных исследованиях, в процессе решения многих задач инженерного анализа, например, нахождение корней различных типов уравнений и их систем, поиск экстремальных значений функций и др.

Тема работы: применение численных методов.

Цель работы: рассмотрение практического применения численных методов для решения прикладных задач, рассмотрение использования компьютерных технологий в подобных вычислениях.

Предмет исследования: численные методы.

Практическая значимость: наглядность изучаемого объекта.

Научная новизна заключается в том, что внедрение автоматизации процессов позволяет применять сразу на практике изучение нового материала.

В ходе выполнения курсовой работы будут рассмотрены следующие задачи:

  • Изучение теоретического материала;
  • Выбор задач для программной реализации;
  • Выбор программной среды для реализации;
  • Реализация задач в пакете Matlab, и на языке программирования С++.

Данная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы и приложений. В первой главе рассматриваются основы применения численных методов, а также их обзор, во второй главе детально рассматривается применение метода Симпсона для решения прикладных задач, в третьей главе рассматривается возможность применения компьютерной техники для выполнения поставленной задачи. В приложениях представлены листинги прикладных программ, для решения поставленной задачи.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Овладение компьютерными навыками, умение использовать средства Интернет позволяет студенту расширять свое информационно-образовательное пространство, создает условия для самообразования.

Прошло то время, когда желающие получить знания в той или иной области должны были упорно штудировать книги и учебники, напечатанные на бумаге. Сегодня на смену серьезным учебникам пришли разнообразные мультимедийные пособия, благодаря которым можно намного быстрее получить высокий уровень знаний.

В ходе выполнения курсовой работы были рассмотрены вопросы применения численных методов на практике и их реализация в вычислительной среде. В результате выполнения курсовой работы, поставленные вопросы решены, цель достигнута.

В будущем данный материал будет использован при написании дипломной работы.

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

  1. Hunt, Brian R Matlab R2007 с нуля, М.:Лучшие книги, 2008, 352 с.
  2. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы, М.:БИНОМ, 2007, 636 с.
  3. Гречко Л.Г., Сугаков В.И., Томасевич О.Ф., Федорченко А.М. Сборник задач по теоретической физике, М.: Высшая школа, 1972, 336 с.
  4. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики, М.: Наука, 1966,664 с.
  5. Зубелевич О.Э. Лекции по тензорному анализу, М.:Наука, 1998, 37 с.
  6. Кочин Н.Е. Векторное исчисление и начала тензорного исчисления, М.:Наука,1965, 425 с.
  7. Мэтьюз Дж., Финк Г., Куртис Д. Численные методы. Использование Matlab, ИД.:Вильямс, 2001, 720с.
  8. Плис А.И., Сливина Н.А. Mathcad: математический практикум для экономистов и инженеров, М.:Финансы и статистика, 1999, 656 с.
  9. Победря Б.Е. Численные методы в теории упругости и пластичности, М.: МГУ, 1995, 366 с.
  10. Поршнев С.В. Вычислительная математика, СПб.:БХВ-Петербург,2004, 320 с.
  11. Поршнев С.В., Беленкова И.В. Численные методы на базе Matchad,СПб.:БХВ-Петербург, 2005, 464 с.
  12. Срочко В.А. Численные методы, С.-П.:Лань, 2010, 208 с.